Bunky Green grandit à Milwaukee. Influencé par Charlie Parker, il se met au saxophone alto. Au début des années 1960, le musicien accompagne Charles Mingus. Il part bientôt s'installer à Chicago, où il collabore, live ou en studio, avec Ira Sullivan, Andrew Hill, Yusef Lateef, Sonny Stitt... À cette époque, s'il signe quelques albums de son nom, dont My Baby (1965), Green se consacre principalement à la scène. À partir des années 1970, las des tournées, il décide de concentrer ses efforts quasi exclusivement sur l'enseignement. De temps en temps, le musicien fait paraître un enregistrement significatif - Transformations (1976), Healing the Pain (1989)... En 2010, il enregistre le disque Apex avec l'altiste Rudresh Mahanthappa.