Cordero voit le jour en 1999 à Tucson, en Arizona, lorsque la chanteuse d'origine portoricaine Ani Cordero s'associe à des membres des groupes locaux Calexico et Giant Sand. Leurs mélodies rock tempérées par la pop latine sont interprétées en anglais et en espagnol et passent par toute la gamme des tendances. En 2000, Ani Cordero part s'installer à New York. Flanquée de nouveaux musiciens, elle a l'occasion de réchauffer la scène pour les Indigo Girls, Neko Case et The Wailers. Un contrat avec la maison Bloodshot Records permet à Cordero d'endisquer les albums En este momento (2005) et De donde eres (2008).